Zeki Alasya, 1943 yılında İstanbul'da doğdu. Robert Koleji'nden mezun olan sanatçı sanat hayatına da 1959'da MTTB tiyatrosunda amatör olarak başladı. Arena, Genar ve Ulvi Uraz tiyatrolarında çalıştıktan sonra Haldun Taner, Metin Akpınar ve Ahmet Gülhan ile birlikte Devekuşu Kabare Tiyatrosu'nun kurucuları arasında yer aldı.

Film çevirmeye 1973'ten sonra başladı. Metin Akpınar ile birlikte Türk sinemasında yeni bir ikili oluşturdular. Birçok filmde yer aldı ve 1998 yılında Kültür Bakanlığı'nca Devlet Sanatçısı unvanı almıştır. Salak Milyoner, Köyden İndim Şehire, Güler Misin Ağlar Mısın, Nereye Bakıyor Bu Adamlar, Hasip ile Nasip gibi filmleriyle eşleştirilmiş bir komedyen olarak ün kazandı. İlk yönetmenlik deneyiminide yaşadığı kariyerinde önemli yere sahip 1977 ve sonrası filmleri olan Aslan Bacanak, Sivri Akıllılar, Caferin Çilesi, Petrol Kralları, Doktor, Köşe Kapmaca, Vay Başımıza Gelenler, Elveda Dostum, Akasya Durağı ve Küçük Ağa da yer aldı. Kariyerinin sonlarında daha çok dizilerde yer alan Zeki Alasya sinemada son olarak 2009'da Aşk Geliyorum Demez filminde rol aldı.

22 Nisan 2015'te karaciğer rahatsızlığı sebebiyle hastaneye kaldırılan sanatçı 8 Mayıs 2015 tarihinde hayatını kaybetti.Cenazesi 10 Mayıs 2015'te Levent Camii'nden alınarak Zincirlikuyu Mezarlığı'na defnedildi.