27 Nisan 1970 tarihinde Gaziantep Yavuzeli ilçesinde doğan Adil Çelik, ilk, orta ve lise eğitimini Cumhuriyet İlköğretim Okulu ve Gazipaşa Lisesi'nde gördü. Sonrasında ise Diyarbakır Dicle Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun oldu. Doktorluk döneminde Kastamonu, Bingöl ve Gazipaşa'da görev yaptı.

Çelik, 2014 yerel seçimlerinde AK Parti Gazipaşa Belediye Başkanı seçildi.

Çelik 31 Mart 2019 tarihli Yerel Seçimlerde de AK Parti Antalya Gazipaşa Belediye Başkanı adayıdır. Evli ve bir çocuk babasıdır.