Türkmen, 26 Temmuz 1973 yılında Ankara'da doğdu. Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Koro Ana Sanat Dalı Bölümü'nden 1995 yılında mezun oldu. Aynı anda Teori ve Kompozisyon Bölümlerini tam burslu ve yüksek şeref öğrencisi olarak her dönem tamamladı. 1995 yılında Türkiye Radyo Televizyon Kurumu'nun (TRT) sınavına girdi ve TRT Ankara Radyosu Çoksesli Müzikler Müdürliğinde Stajyer Ses Sanatçısı olma hakkı kazandı. "Koro Dünyası" ve "Yerle Gök Arasında" isimli iki program yapımcılığı yaptı. TRT Ankara Radyosu ilk kadın müdürü olarak 2009-2011 yıllarında görev yaptı. Aile ve Sosyal Politikalar Bakanlığı, Eğitim ve Yayın Daire Başkanlığı görevlerinde 2011-2014 yılları arasında bulundu. "Gönül Elçileri Projesi", "Türkliye'de Aile Birliğinin Güçlendirilmesi ve Korunması Eylem Planı", Trafik Dedektifleri Projesi", "Aile İçi Şiddet Eğitim Projesi", “Aile Değerlerinin Korunmasında Medyanın Rolü Eylem Planı” gibi çalışmalar Bakanlıkta çalıştığı dönemde gerçekleştirdi. Evli ve 1 çocuk sahibi olan Amber Türkmen, 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde Ankara, Çankaya ilçesi Belediye Başkanı adayı oldu.