Armağan Ayyıldız, Gülhane Askeri Tıp Akademisi'nden mezun oldu. Kadın doğum alanında uzmanlaştı.

Opr. Dr. Armağan Ayyıldız, Lüleburgaz Sanayici ve İş Adamları Derneği Başkanlığı yaptı. 2011 genel seçimlerinde MHP'den Kırklareli 2. sıra Milletvekili Adayı oldu. Ayyıldız, 2014 yerel seçimlerinde MHP’den Lüleburgaz Belediye Meclisi Üyesi oldu.

Armağan Ayyıldız, 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde MHP'nin Kırklareli Lüleburgaz Belediye Başkan Adayı oldu.