Aslen Tekirdağlı olan Burcu Çetinkaya 2000 yılında İstanbul Üniversitesi İstanbul Tıp Fakütesi'nden mezun oldu.

2001-2004 yılları arasında Celal Bayar Üniversitesi Tıp Fakültesinde Anestezi ve Reanimasyon İhtisası , 2004-2009 yılları arasında İzmir Atatürk Eğitim ve Araştırma Hastanesinde Kadın Hastalıkları ve Doğum İhtisasını tamamlayan Çetinkaya, Kocaeli Gebze'de özel bir hastanede doktorluk yapıyor.

Burcu Çetinkaya, 31 Mart 2019 Yerel Seçimleri'nde İyi Parti'nin Kocaeli Gebze Belediye Başkan Adayı gösterildi.