1955 yılında Ankara'da doğdu. Ankara Üniversitesi Dil Tarih Coğrafya Fakültesi Arkeoloji bölümünü 1979-1980 yıllarında bitiren Can, Maliye Bakanlığı Bütçe ve Mali Kontrol Genel Müdürlüğünde Genel Müdürlük Başraportörü olarak çalıştı.

Görevinden 1983 yılında istifa eden Hazım Caner Can, 2004 yılı Yerel Seçimlerinde Çamlıdere Belediye Başkanı oldu.

2009 ve 2014 yıllarında yapılan yerel seçimlerde de başarılı oldu ve üst üste 3 dönem Çamlıdere Belediye Başkanı seçildi!

Hazım Caner Can, 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde Ak Parti Ankara Çamlıdere Belediye Başkanı adayıdır. Evli ve 2 çocuk babasıdır.