Mehmet Balcı 1967'de Kofçaz’da doğdu. İlk ve orta okulu burada bitirdikten sonra 1981 yılında İstanbul Halkalı Ziraat Meslek Lisesi'ne girdi, 1985 yılında Ziraat Teknisyeni olarak mezun oldu. 1989 yılında Kırklareli Devlet Su İşleri Müdürlüğü'nde 6 ay süreliğine geçici işçi olarak meslek hayatına başladı. 1990 yılında Şanlıurfa Tarım İl Müdürlüğü'ne ziraat teknisyeni olarak atandı ardından 3 yıl süre ile Şanlıurfa Tarım İl Müdürlüğü'nde görev yaptı. 1993 yılında Kırklareli İl Tarım Müdürlüğü’ne atandı. Kırklareli atandıktan sonra Tekirdağ Üniversitesi Kırklareli Meslek Yüksek Okulu Süt ve Süt Ürünleri Bölümü'nü bitirerek tekniker olarak mezun oldu. 1995 yılında kurucu üye olarak görev aldığı Elif Konut Yapı Kooperatifinde Yönetim Kurulu Başkanlığı yaptı. 2001 yılında Kofçaz İlçe Tarım Müdürlüğü'nde 4 yıl tekniker olarak görev yaptıktan sonra tekrar 2005 yılında Kırklareli İl Tarım Müdürlüğü'ne atandı.

2008 – 2013 yılları arasında 4,5 yıl süre ile Kırklareli İl Tarım Müdürlüğü İdari ve Mali İşler Şube Müdürü Vekili olarak görev yaptı. Mehmet Balcı, 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde CHP Kırklareli Kofçaz Belediye Başkan adayı oldu. Evli ve 2 çocuk babasıdır.