1 Ocak 1961 tarihinde Denizli'de doğan Nihat Zeybekçi, ilk ve ortaokulu Tavas’ta bitirdi. Liseyi Kütahya'da okuyan Zeybekçi, üniversite eğitimini Marmara Üniversitesi İktisadi İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü'nde aldı. Zeybekçi yüksek lisansını ise İstanbul Üniversitesi Uluslararası İlişkiler Bölümü'nde yaptı.

Profesyonel iş yaşamına İstanbul’da özel sektörde başlayan Zeybekçi daha sonra Denizli'de bir tekstil firmasının ihracat müdürlüğünü yaptı.

Denizli Sanayi Odası Meslek Grubu Üyeliği bulunan Zeybekci, Denizci Platform Sözcülüğü görevini üstlendi ve iki dönem Denizli Tekstil ve Konfeksiyon İhracatçılar Birliği Başkanlığı'nı yürüttü.

Zeybekçi, 2004 Türkiye Yerel Seçimleri'nde Recep Tayyip Erdoğan'ın genel başkanlık görevini üstlendiği Adalet ve Kalkınma Partisi'nden Denizli Belediye Başkanı olarak seçildi ve başkanlığı döneminde Avrupa Konseyi Yerel Yönetimler Kongresi Türkiye Heyeti Başkanlığı görevini de üstlendi.

Zeybekçi, 2005–2011 arasında ise Türkiye Belediyeler Birliği Başkan Vekilliği yaptı. 2009–2012 yılları arasında Türk Dünyası Belediyeler Birliği Başkanlığı görevinde bulundu.

2009 Türkiye yerel seçimleri'nde tekrar AK Parti Denizli Belediye Başkanı olarak seçilen Zeybekçi, 2011 yılında yapılacak milletvekili seçimlerine katılmak için görevinden istifa etti.

2011 Türkiye genel seçimleri'nde AK Parti Denizli milletvekili adayı oldu ve meclise girdi.

AK Parti MKYK üyesi olan Zeybekci, Türkiye Büyük Millet Meclisi Enerji Komisyonu Başkanlığı yaptı.

Zeybekçi, 26 Aralık 2013 tarihinde gerçekleştirilen kabine değişikliği ile Ekonomi Bakanlığı görevine atandı.

Daha sonra Ahmet Davutoğlu tarafından kurulan 62. Türkiye Hükûmeti'nde tekrar Ekonomi Bakanı olarak görev alan Zeybekçi, Haziran 2015 Türkiye Genel Seçimleri'nde Denizli milletvekili olarak tekrar meclise girdi.

Davutoğlu başkanlığında kurulan Seçim hükümeti'nde de Ekonomi Bakanı olarak yer aldı.

Zeybekçi, Kasım 2015 Türkiye genel seçimleri'nde tekrar meclise girdi ve Davutoğlu tarafından kurulan 64. Türkiye Hükûmeti'nde Ekonomi Bakanlığı görevini Mustafa Elitaş'a devretti.

Davutoğlu'nun istifa etmesinin ardından Binali Yıldırım tarafından kurulan 65. Türkiye Hükûmeti'nde Ekonomi Bakanı olarak görevlendirildi.

Dört çocuk babası olan Zeybekci, 31 Mart 2019 Yerel Seçimlerinde AK Parti’den İzmir Belediye Başkan Adayı oldu.