1957 yılında Midyat'ta doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Midyat'ta tamamladı. 1974 - 1980 yılları arasında Adalet Partisi Midyat Gençlik Kolu Teşkilatı yönetiminde görev aldı.

1982 - 83 Öğretim yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Mühendislik Fakültesinden İnşaat Mühendisi olarak mezun oldu.Öğrencilik yaşamı boyunca çeşitli öğrenci dernekleri yönetiminde görev aldı.

1983 yılında kurulan Doğru Yol Partisi Midyat İlçe Teşkilatının Kurucu İlçe Başkanlığı görevini 1987 yılına kadar yürüttü.

1983 - 84 yıllarında özel sektörde şantiye şefliği, çeşitli kurumlara müteahhitlik yaptı.

1984 yılında Şahinler İnşaat Madencilik Sanayi ve Ticaret Limited Şirketi kurucu ortağı.

1994 yılından itibaren Nurşah İnşaat San. ve Tic. Limited Şirketi' nin kurucu ortağı olarak inşaat sektöründeki faaliyetlerini, 1999 milletvekili genel seçimlerine kadar sürdürdü.

Türkiye Genç İş Adamları Derneği ( Tügiad ) üyesi.

1999 milletvekili genel seçimlerinde Mardin milletvekili olarak 21. Dönem T.B.M.M. meclis üyeliği görevinde bulundu.

1999 - 2000 dönemi T.B.M.M. Plan ve Bütçe Komisyon üyeliği,

1999 - 2002 arası Doğru Yol Partisi Grup Yönetim Kurulu Üyeliği,

2000 - 2002 dönemi T.B.M.M. Bayındırlık, İmar, Ulaştırma ve Turizm Komisyon üyesi olarak görevini sürdürdü.

Türkiye Parlamenterler Birliği Yönetim Kurulu Üyeliğinde bulundu.

Arapça ve İngilizce bilmekte olup, Evli, İki çocuk babasıdır.

Ak Parti 27. dönem Mardin 3. sıra milletvekili adayıdır.

Veysi Şahin, 2019’da yapılacak olan yerel seçimlerde AK Parti Mardin Midyat Belediye Başkan Adayı oldu.