1965 yılında Mardin'in Mazıdağı ilçesine bağlı Sakızlı köyünde doğdu. Yusuf Durmaz ilkokulu doğduğu köyde okudu. Ortaokul ve İmam Hatip Lisesi'ni Diyarbakır'da tamamladı. Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'nde Lisans eğitimini tamamladı.Harran Üniversitesi'nde İslam Tarihi ve Sanatları alanında Yüksek Lisans yaptı.

1997 yılında Diyarbakır'ın Sur ilçesine bağlı Kengerli Köyünde İmam-Hatip olarak göreve başladı. Sırasıyla Diyarbakır'ın Hani, Sur ve Çınar ilçelerinde vaizlik görevinde bulundu. Sur İlçe Müftülüğü'nde de bir dönem Müftü vekilliği yaptı.

Ensar Vakfı Diyarbakır Şubesi'nin kurucu üyeliğini yaptı. Güneydoğu Ortak Akıl Platformu ve Metina Aşireti Derneği kurucu üyeliği, Metina Aşireti Derneği Barış Komisyonu'nda bulundu ve bu komisyon kapsamında bölgede birçok sorunun çözümünde etkin rol oynadı.

Yusuf Durmaz, evli ve 12 çocuk babasıdır.

Durmaz, 2019’da yapılacak olan yerel seçimlerde AK Parti Diyarbakır Çınar Belediye Başkan Adayı oldu.