Mustafa Bozbey, 1962 yılında Bursa, Nilüfer ilçesi, Özlüce Mahallesi'nde doğdu. Özlüce İlkokulu'nda ve Bursa Cumhuriyet Lisesi'nde eğitim gördü. Bozbey, Yüksek öğrenimini 1980 yılında girdiği Anadolu Üniversitesi'nde gördü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi'ndeki İnşaat Mühendisliği bölümünü 1984 yılında başarıyla bitirdi. Aynı okulda yüksek lisans öğrenimini yaparak İnşaat Yüksek Mühendisi olarak mezun oldu. 1986 yılında projecilik ile başladığı meslek hayatına devam ediyor. Bozbey, CHP'nin Bursa Belediye Başkanı adayı.