4.11.1980 tarihinde Akçakoca’da doğdu. İlk ve ortaöğrenimini Akçakoca’da tamamladıktan sonra Cüneyt Yemenici Kabataş Erkek Lisesini kazandı. Yükseköğrenimini Marmara Üniversitesi Eczacılık Fakültesinde tamamladı.

2005 yılında Nimet Eczanesini açarak Akçakoca halkına hizmet vermeye başladı. 2009 – 2011 yılları arasında Eczacılar odası ilçe temsilciliği görevinde bulundu. 2009 yılından itibaren T.O.B. B Düzce genç girişimciler kurulu kurucu üyeliğine seçildi ve halen T.O.B. B Düzce genç girişimciler kurulu başkan yardımcısı olarak görev yapmaktadır.

2013 yılındaki Ticaret odası seçimlerinde Akçakoca Ticaret ve sanayi odası meclis üyeliği ve yönetim kurulu üyeliğine seçildi. Meclis üyesi olarak görevine devam etmektedir.

Yemenici, aktif siyasete 2005 yılında AK Parti Akçakoca ilçe teşkilatı yönetim kurulunda görev alarak başladı.

İki dönem başkan yardımcılığı, bir yıla yakın vekaleten ilçe başkanlığı görevini sürdürdü.

Cüneyt Yemenici, evli olup bir kız ve bir erkek çocuğuna sahiptir.

Yemenici, 2019’da yapılacak olan yerel seçimlerde AK Parti Düzce Akçakoca Belediye Başkan Adayı oldu.