Mahmut Koçak, 1964 yılında Afyonkarahisar’da doğdu. Koçak, üniversite eğitimini İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde bitirdi. Koçak, Hacettepe Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsünde sağlık kurumları yönetimi konusunda yüksek lisans yaptı, daha sonra ise doktorasını tamamladı.

Mahmut Koçak, 3 Kasım 2002 genel seçimlerinde Adalet ve Kalkınma Partisi listesinden 22. dönem Afyonkarahisar Milletvekili seçilerek parlamentoya girdi. Bir süre bağımsız kaldıktan sonra ANP'a geçti.

Siyasi kariyerine İYİ Parti’de devam eden Mahmut Koçak, 31 Mart 2019’da yapılacak yerel seçimlerde Afyonkarahisar Belediye Başkan adayı oldu.