1938 Manisa doğumlu Hayri Kozakçıoğlu İlk ve Ortaokulu Alaşehir’de, lise öğrenimini ise İzmir’de yaparak 1955 yılında İzmir Atatürk Lisesi'nden mezun oldu.Yüksek öğrenimini 1955 - 1959 yılları arasında Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesinde tamamlayarak 1959 yılında İçişleri Bakanlığında Kaymakam adayı olarak göreve başladı. Çamlıhemşin, Ardeşen, Delice, Çüngüş, Çınar, Kepsut ve Gökçeada (İmroz) ilçelerinde kaymakamlık yaptıktan sonra 1970 yılında Mülkiye Müfettişliğine ve daha sonra Başmüfettişliğe atandı.
Güvenlik hizmetleri ile ilgili olarak bir süre yurt dışında inceleme ve araştırma yaptıktan sonra, 1978 yılında Erzurum Valiliğine atandı. Daha sonra Vali kadrosu ile 1,5 yıl süre ile İstanbul Emniyet Müdürlüğü görevini ifa ederek, 12 Eylül 1980‘den sonra Adana Valiliğine atandı. 3 yıl süre ile Adana Valiliği ve 3,5 yıl Sakarya Valiliği görevlerinden sonra 12 Ocak 1987 tarihinde Diyarbakır Valiliği görevine başladı. Bu görevi yürütürken 19 Temmuz 1987‘de Olağanüstü Hal Bölge Valiliğine atandı. 19 Ağustos 1991 tarihinde İstanbul Valiliğine atandı.
1 Eylül 1993 tarihli Sabah Gazetesi’nde yer alan bir haberde İstanbul Valisi Hayri Kozakçıoğlu’nun Olağanüstü Hal Bölge Valiliği hesaplarından 2 milyar lirayı (yaklaşık 250.000 dolar) kendi adına açılan hesaplara geçirdiğini ileri sürüldü. Kozakçıoğlu bu iddia karşısında söz konusu parayı dönemin İçişleri Bakanı Mustafa Kalemli’nin onayı ile 12 Ağustos 1991’de kendi hesabına aktardığını ve 18 Ocak 1993’de Bölge Valiliği’nin talebi üzerine geri gönderdiğini ileri sürdü. Ancak Kalemli bu olaydan haberi olmadığını açıkladı. Dönemin Başbakanı Tansu Çiller, Kozakçıoğlu’nu istifaya davet ederken, Cumhurbaşkanı Süleyman Demirel “Paralar örtülü ödenekten teröre karşı mücadele için verilmiştir. Ancak ne için harcandığı açıklanırsa devlet sıkıntıya düşer” dedi.
Kozakçıoğlu, 1 Kasım 1995'de görevini Rıdvan Yenişen'e devretti.
Sonrasında 20. ve 21. Dönem İstanbul Milletvekiliği yaptı.
